Vue3 Diff算法之最长递增子序列,学不会来砍我!

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Vue2 Diff算法可以参考【Vue2.x源码系列08】Diff算法原理

Vue3 Diff算法可以参考【Vue3.x源码系列06】Diff算法原理

上一章结尾乱序比对 算法中,可以看到,我们倒序遍历了新的乱序节点,对每一个节点都进行了插入操作(移动节点位置),这就有点浪费性能。

我们能不能尽可能少的移动节点位置,又能保证节点顺序是正确的呢?

例如旧节点 1, 3, 4, 2,新节点 1, 2, 3, 4。那我们完全可以只将 2 移动到 3 前面,只需移动一次!就能保证顺序是正确的!!!

ok!我们可以针对于乱序比对中生成的数组 newIndexToOldIndexMap 获取最长递增子序列

注意!vue3 中的最长递增子序列算法求的是 最长递增子序列的对应索引,下面示例我们用的是最长递增子序列,便于直观理解,可读性+++

举个实际例子捋一下思路

请听题,有一个数组,[3, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 11, 15] ,最终的最长递增子序列是什么?

// [2, 8, 9, 11, 15]     No!这一个不是最长递增子序列 // [2, 5, 6, 7, 11, 15]  这一个才是最长的! 

这个时候我们只需移动 9,8,3 三个节点即可,而不是全部节点!增子序列越长,所需要移动的节点次数就越少

我们可以利用 贪心算法 + 二分查找 获取原始的最长递增子序列,时间复杂度:O(NlogN)

// 3 // 2(2替换3) // 2, 8 // 2, 8, 9 // 2, 5, 9(5替换掉8,二分查找,找到第一个比5大的进行替换,即所有大于当前值的结果中的最小值) // 2, 5, 6(6替换掉9,二分查找,找到第一个比6大的进行替换) // ... // 2, 5, 6, 7, 11, 15(最长递增子序列) 

由于贪心算法都是取当前局部最优解,有可能会导致最长递增子序列在原始数组中不是正确的顺序

例如数组:[3, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 11, 15, 4],此算法求得结果如下。虽然序列不对,但序列长度是没问题的,在vue3 中我们会用 前驱节点追溯 来解决此问题

// 2, 4, 6, 7, 11, 15(最长递增子序列) 

让我们整理一下思路,用代码实现此算法

  1. 遍历数组,如果当前这一项比我们最后一项大则直接放到末尾

  2. 如果当前这一项比最后一项小,需要在序列中通过二分查找找到比当前大的这一项,用他来替换掉

  3. 前驱节点追溯,替换掉错误的节点

最优情况

function getSequence(arr) {   const len = arr.length   const result = [0] // 默认以数组中第0个为基准来做序列,注意!!存放的是数组索引   let resultLastIndex // 结果集中最后的索引    for (let i = 0; i < len; i++) {     let arrI = arr[i]     // 因为在vue newIndexToOldIndexMap 中,0代表需要创建新元素,无需进行位置移动操作     if (arrI !== 0) {       resultLastIndex = result[result.length - 1]       if (arrI > arr[resultLastIndex]) { // 比较当前项和最后一项的值,如果大于最后一项,则将当前索引添加到结果集中         result.push(i) // 记录索引         continue       }     }   }   return result }  // 最长递增子序列:[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] // 最长递增子序列索引:[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] const result = getSequence([10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0]) console.log(result) // [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] 

贪心+二分查找

  1. 遍历数组,如果当前这一项比我们最后一项大则直接放到末尾

  2. 如果当前这一项比最后一项小,需要在序列中通过二分查找找到比当前大的这一项,用他来替换掉

function getSequence(arr) {   const len = arr.length   const result = [0] // 默认以数组中第0个为基准来做序列,注意!!存放的是数组 索引   let resultLastIndex // 结果集中最后的索引   let start   let end   let middle     for (let i = 0; i < len; i++) {     let arrI = arr[i]     // 因为在vue newIndexToOldIndexMap 中,0代表需要创建新元素,无需进行位置移动操作     if (arrI !== 0) {       resultLastIndex = result[result.length - 1]       if (arrI > arr[resultLastIndex]) {         // 比较当前项和最后一项的值,如果大于最后一项,则将当前索引添加到结果集中         result.push(i) // 记录索引         continue       }              // 这里我们需要通过二分查找,在结果集中找到仅大于当前值的(所有大于当前值的结果中的最小值),用当前值的索引将其替换掉       // 递增序列 采用二分查找 是最快的       start = 0       end = result.length - 1       while (start < end) {         // start === end的时候就停止了  .. 这个二分查找在找索引         middle = ((start + end) / 2) | 0 // 向下取整         // 1 2 3 4 middle 6 7 8 9   6         if (arrI > arr[result[middle]]) {           start = middle + 1         } else {           end = middle         }       }       // 找到中间值后,我们需要做替换操作  start / end       if (arrI < arr[result[end]]) {         // 这里用当前这一项 替换掉以有的比当前大的那一项。 更有潜力的我需要他         result[end] = i         // p[i] = result[end - 1] // 记住他的前一个人是谁       }     }   }   return result }  const result = getSequence([3, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 11, 15]) console.log(result) // [1, 4, 5, 6, 7, 8] (结果是最长递增子序列的索引) // 3 // 2(2替换3) // 2, 8 // 2, 8, 9 // 2, 5, 9(5替换掉8,二分查找,找到第一个比5大的进行替换,即所有大于当前值的结果中的最小值) // 2, 5, 6(6替换掉9,二分查找,找到第一个比6大的进行替换) // ... // 2, 5, 6, 7, 11, 15(最长递增子序列) 

如果 newIndexToOldIndexMap 数组为 [102, 103, 101, 105, 106, 108, 107, 109, 104]

const result = getSequence([102, 103, 101, 105, 106, 108, 107, 109, 104]) console.log(result) // [2, 1, 8, 4, 6, 7](结果是最长递增子序列的索引) // 102 // 102, 103 // 101, 103(102替换掉101,二分查找,找到第一个比101大的进行替换) // 101, 103, 105 // 101, 103, 105, 106 // 101, 103, 105, 106, 108 // 101, 103, 105, 106, 107(107替换掉108,二分查找,找到第一个比107大的进行替换) // 101, 103, 105, 106, 107, 109 // 101, 103, 104, 106, 107, 109(104替换掉105,二分查找,找到第一个比104大的进行替换) 

得到的最长递增子序列为 101, 103, 104, 106, 107, 109,我们发现其在原始数组中并不是正确的顺序,虽然序列不对,但序列长度是没问题的。

下一章我们就以此为栗子,用 前驱节点追溯 纠正其错误的 101 和 104 节点

前驱节点追溯

再次提醒!最长递增子序列是 [101, 103, 104, 106, 107, 109], 最长递增子序列的索引是[2, 1, 8, 4, 6, 7],我们的 result 是最长递增子序列的索引 !!!

我们发现,只要把 101 替换为 102, 104 替换为 105 ,则序列就被纠正了,思路如下

  1. 创建一个 回溯列表 p **[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]**,初始值均为0,长度和数组一样长,即传入getSequence 的数组

  2. 记录每个节点的前驱节点。无论是 追加到序列末尾 还是 替换序列中的某一项,都要记录一下他前面的节点,最终生成一个回溯列表 p [0, 0, 0, 1, 3, 4, 4, 6, 1]

  3. 然后通过 序列的最后一项 109 对应的索引 7 往前回溯,p[7] 是 6,p[6] 是 4,p[4] 是 3 ......,最终得到7 -> 6 -> 4 -> 3 -> 1 -> 0

  4. 因为是从后往前追溯的,result 则被纠正为 [0, 1, 3, 4, 6, 7],替换掉了顺序错误的节点

文字表达起来可能有点绕,可以看下这张图辅助理解

Vue3 Diff算法之最长递增子序列,学不会来砍我!

export function getSequence(arr) {   const len = arr.length   const result = [0] // 默认以数组中第0个为基准来做序列,注意!!存放的是数组 索引   let resultLastIndex // 结果集中最后的索引   let start   let end   let middle   const p = new Array(len).fill(0) // 最后要标记索引 放的东西不用关心,但是要和数组一样长    for (let i = 0; i < len; i++) {     let arrI = arr[i]     /** 当前这一项比我们最后一项大则直接放到末尾 */     if (arrI !== 0) {       // 因为在vue newIndexToOldIndexMap 中,0代表需要创建新元素,无需进行位置移动操作       resultLastIndex = result[result.length - 1]       if (arrI > arr[resultLastIndex]) {         // 比较当前项和最后一项的值,如果大于最后一项,则将当前索引添加到结果集中         result.push(i) // 记录索引         p[i] = resultLastIndex // 当前放到末尾的要记录他前面的索引,用于追溯         continue       }        /**这里我们需要通过二分查找,在结果集中找到仅大于当前值的(所有大于当前值的结果中的最小值),用当前值的索引将其替换掉 */       // 递增序列 采用二分查找 是最快的       start = 0       end = result.length - 1       while (start < end) {         // start === end的时候就停止了  .. 这个二分查找在找索引         middle = ((start + end) / 2) | 0 // 向下取整         // 1 2 3 4 middle 6 7 8 9   6         if (arrI > arr[result[middle]]) {           start = middle + 1         } else {           end = middle         }       }       // 找到中间值后,我们需要做替换操作  start / end       if (arrI < arr[result[end]]) {         // 这里用当前这一项 替换掉以有的比当前大的那一项。 更有潜力的我需要他         result[end] = i         p[i] = result[end - 1] // 记住他的前一个人是谁       }     }   }    // 1) 默认追加记录前驱索引 p[i] = resultLastIndex   // 2) 替换之后记录前驱索引 p[i] = result[end - 1]   // 3) 记录每个人的前驱节点   // 通过最后一项进行回溯   let i = result.length   let last = result[i - 1] // 找到最后一项   while (i > 0) {     i--     // 倒叙追溯     result[i] = last // 最后一项是确定的     last = p[last]   }   return result } 

优化Diff算法

我们求得是最长递增子序列的索引,若乱序节点的索引存在于最长递增子序列索引中,则跳过他,不移动。这样就最大限度减少了节点移动操作

利用最长递增子序列,优化Diff算法,代码如下

// 获取最长递增子序列索引 let increasingNewIndexSequence = getSequence(newIndexToOldIndexMap) let j = increasingNewIndexSequence.length - 1  // 需要移动位置 // 乱序节点需要移动位置,倒序遍历乱序节点 for (let i = toBePatched - 1; i >= 0; i--) {   let index = i + s2 // i是乱序节点中的index,需要加上s2代表总节点中的index   let current = c2[index] // 找到当前节点   let anchor = index + 1 < c2.length ? c2[index + 1].el : null   if (newIndexToOldIndexMap[i] === 0) {     // 创建新元素     patch(null, current, container, anchor)   } else {     if (i != increasingNewIndexSequence[j]) {       // 不是0,说明已经执行过patch操作了       hostInsert(current.el, container, anchor)     } else {       // 跳过不需要移动的元素, 为了减少移动操作 需要这个最长递增子序列算法       j--     }   }