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WPF 牛顿多项式插值和三次样条插值法的简单实现

折腾不少时间

牛顿插值法主要是在于差商,三次样条主要矩阵,发现自己不会,又回头整矩阵的,什么线性方程的解法..简直头大

牛顿的差商,其实就是递归,虽然计算一次是可以用数组存起来,但是写出来的时候是递归感觉很爽,就灭有存储各阶段的结果,导致计算量大增,应该有个N方的时间把…

剩下就是三次样条,对于公式来看起来也是很简单,但是坑不少,到计算的时候发现自己不会矩阵,回头整了矩阵,发现解法不是求逆或者伴随矩阵这样的计算量极大的方法,而是三角分解,LUP分解或者追赶法等。

所以三次样条除去自身对边界条件的处理,剩下就是矩阵计算了。特别的,三次样条在用的时候不是按段输入值,而是直接输入值,所以做了下对输入值的进行查找段的方法,就是判断输入的值属于哪两个相邻的X点之间。

简单弄了demo。代码上没什么好说的,有不对请指出

示例图片

WPF 牛顿多项式插值和三次样条插值法的简单实现

 

控制代码

       public ICommand DrawTypeCommand         {             get             {                 return new ParameterCommand<InterpolationFunction>((a) =>                 {                     IsDrawing = true;                     //筛选为鼠标创建的点                     var pointlist = MainData.Where(x => x.UIType == CoorDinateUIType.Point).ToList();                      var copyarry = new CoorDinate[pointlist.Count()];                      pointlist.CopyTo(copyarry, 0);                     //创建对应的插值方法                     interpolation = InterpolationOperate.Function(copyarry.ToList(), a);                     //是否添加过直线                     if (!MainData.Any(x => x.UIType == CoorDinateUIType.Line))                     {                         MainData.Add(new CoorDinate(CreateLine(copyarry.ToList()), CoorDinateUIType.Line));                     }                     //依次删除插值方法产生的点                     for (int i = 0; i < MainData.Count; i++)                     {                         if (MainData[i].UIType == CoorDinateUIType.MethodPoint)                         {                             MainData.RemoveAt(i);                             i = 0;                             continue;                         }                     }                     switch (a)                     {                         case InterpolationFunction.拉格朗日插值法:                         case InterpolationFunction.牛顿多项式插值法:                             for (double i = copyarry[0].X; i < copyarry.Last().X; i++)                             {                                 MainData.Add(new CoorDinate(i, interpolation.GetValueByFunction(i), CreateEllipse2(), CoorDinateUIType.MethodPoint));                             }                             break;                         case InterpolationFunction.三次样条自然条件插值法:                             for (int i = 0; i < copyarry.Length - 1; i++)                             {                                 var now = copyarry[i].X;                                 var next = copyarry[i + 1].X;                                 for (double z = now; z < next; z++)                                 {                                     MainData.Add(new CoorDinate(z, interpolation.GetValueByFunction(z), CreateEllipse2(), CoorDinateUIType.MethodPoint));                                 }                             }                             break;                         default:                             break;                     }                     IsDrawing = false;                     ReDraw = true;                 }, (a) => !IsDrawing && MainData.Count > 3);             }         }

 

 

 

代码下载

 

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