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第 28 题:如何理解计数排序?


什么是计数排序?

计数排序不是基于比较的排序算法,其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序,计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数

计数排序最重要的一点,确定范围的整数,比如说范围 0-10,那么数组里面的值就要在 0-10 之间

栗子

序列:9,3,5,4,9,1,2,7,8,1,3,6,5,3,4,0,10,9 ,7,9

首先确定序列的范围是 0-10,并且列出范围的序列,如图 1

比如第一个整数是 9,那么数组下标为 9 的元素加 1

第 28 题:如何理解计数排序?

图 1

第二个整数是 3,那么数组下标为 3 的元素加 1,如图 2

第 28 题:如何理解计数排序?

图 2

以此类推重复遍历…

最终遍历完成后状态如下,如图 3

第 28 题:如何理解计数排序?

图 3

数组每一个下标位置的值,代表了在序列中对应整数出现的次数

有了这个“统计结果”,排序就很简单了。直接遍历数组,输出数组元素的下标值,元素的值是几,就输出几次

0,1,1,2,3,3,3,4,4,5,5,6,7,7,8,9,9,9,9,10

最后输出的序列已经是排好序的

第 28 题:如何理解计数排序?

这个时候可能会有人问,如果序列的最小值不是从 0 开始呢?

这个时候就要计算偏移量

如何计算偏移量?

以序列的最小值作为偏移量。比如最小值是 90, 那么整数 95 对应的统计数组下标就是 95-90 = 5

第 28 题:如何理解计数排序?

参考资料
值得收藏的十大经典排序算法
漫画:什么是计数排序?

文章的内容/灵感都从下方内容中借鉴

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