【算法】国庆加班,火锅与Linq.AddRange的奇妙螺旋

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摘要

在国庆假期的一个傍晚,小悦正在家中享受火锅美食。她嘴里咀嚼着鲜嫩的牛肉,脸上洋溢着满足的微笑。突然,手机铃声响起,打破了这温馨的氛围。她拿起手机一看,是公司打来的电话。

在国庆假期的一个傍晚,小悦正在家中享受火锅美食。她嘴里咀嚼着鲜嫩的牛肉,脸上洋溢着满足的微笑。突然,手机铃声响起,打破了这温馨的氛围。她拿起手机一看,是公司打来的电话。

“小悦,有个紧急的项目需要处理,你能来公司加一下班吗?”电话那头传来领导焦急的声音。

小悦顿时嘟起嘴,不太情愿地离开了火锅桌,踏上前往公司的路程。

一到公司,小悦就开始研究领导交给她的任务:处理一个关于小视频螺旋排序算法的问题。这个问题让她感到有些棘手,但她知道没有退缩的余地。于是,她深吸了一口气,开始认真地研究问题。

在图像处理中,螺旋排序算法是一个非常有用的工具。通过将图像按照螺旋顺序排列,可以更方便地对图像进行处理和分析。例如,可以将图像分成多个小块进行特征提取、图像压缩等操作。小悦明白,要解决这个问题,首先需要理解螺旋排序算法的原理。

她开始在纸上画出图像的分块示意图,尝试寻找规律。经过一番推导和实践,她逐渐掌握了螺旋排序算法的核心思想。接着,她开始编写代码来实现这个算法。

时间在悄然流逝,窗外的夜幕渐渐降临。尽管劳累了一天,但小悦的心情却渐渐变得愉悦起来。她在解决问题的过程中感受到了挑战的乐趣和收获的喜悦。当她最终完成代码并成功运行出结果时,她的心中充满了成就感。

“终于解决了!”小悦长出一口气,脸上露出了满意的微笑。她收拾好东西,准备离开公司。走出办公室的那一刻,她抬头看到夜空中繁星点点,心中不禁感慨万分。这个国庆假期,或许没有如愿以偿地休息和放松,但她却在工作中取得了宝贵的进步。

回到家中,小悦继续享受火锅美食。她夹起一块牛肉放进嘴里,细细品味着它的鲜美。这个国庆假期,虽然没有游山玩水的快乐,但她却收获了成长和充实。

小悦面临的问题如下:给定一个n乘n二维数组,按照从最外层元素到中间元素的顺序,排序,顺时针移动,返回排序后的一维数组。

示例:

array = [[1,2,3],          [4,5,6],          [7,8,9]] snail(array) #=> [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

图解:

【算法】国庆加班,火锅与Linq.AddRange的奇妙螺旋 


算法实现1:

 1 public static int[] Snail(int[][] array)  2 {  3     // 获取数组的长度  4     int l = array[0].Length;  5     // 创建一个用于存储排序后元素的数组  6     int[] sorted = new int[l * l];  7     // 递归调用 Snail 方法进行螺旋排序  8     Snail(array, -1, 0, 1, 0, l, 0, sorted);  9     // 返回排序后的数组 10     return sorted; 11 } 12  13 public static void Snail(int[][] array, int x, int y, int dx, int dy, int l, int i, int[] sorted) 14 { 15     // 如果数组长度为 0,则直接返回 16     if (l == 0) 17         return; 18     // 循环遍历当前层的元素 19     for (int j = 0; j < l; j++) 20     { 21         // 更新当前元素的坐标,并将其存储到排序数组中 22         x += dx; 23         y += dy; 24         sorted[i++] = array[y][x]; 25     } 26     // 递归调用 Snail 方法进行下一层的螺旋排序 27     Snail(array, x, y, -dy, dx, dy == 0 ? l - 1 : l, i, sorted); 28 }

假设我们有一个二维数组array,其中包含了3行3列的整数。数组的内容如下:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

我们希望通过螺旋排序算法将这个二维数组按照螺旋顺序排列,并得到一个结果数组r,其中包含按照螺旋顺序排列的元素。结果数组的内容如下:

1 2 3 6 9 8 7 4 5 

我们将调用Test方法来测试螺旋排序算法。在Test方法中,首先将二维数组array转换为字符串,并将结果与预期的结果数组r进行比较。如果转换后的字符串与预期结果字符串相等,则测试通过;否则,测试失败。

接下来,让我们详细解释一下螺旋排序算法的运行过程:

  1. 首先,算法会初始化一个空的结果数组snail,用于存储按照螺旋顺序排列的元素。

  2. 然后,算法会定义四个变量:topbottomleftright,分别表示当前螺旋排序的上边界、下边界、左边界和右边界。初始时,top为0,bottom为2,left为0,right为2。

  3. 接着,算法会进入一个循环,直到上边界大于下边界或左边界大于右边界为止。

  4. 在每一次循环中,算法会按照螺旋顺序遍历数组的四条边,并将遍历到的元素添加到结果数组snail中。

  5. 首先,算法会从左到右遍历上边界,并将遍历到的元素添加到结果数组snail中。在这个测试用例中,遍历到的元素为1 2 3

  6. 然后,算法会将上边界下移一行,即top++,此时上边界变为1。

  7. 接着,算法会从上到下遍历右边界,并将遍历到的元素添加到结果数组snail中。在这个测试用例中,遍历到的元素为6 9

  8. 然后,算法会将右边界左移一列,即right--,此时右边界变为1。

  9. 接着,算法会从右到左遍历下边界,并将遍历到的元素添加到结果数组snail中。在这个测试用例中,遍历到的元素为8 7

  10. 然后,算法会将下边界上移一行,即bottom--,此时下边界变为1。

  11. 接着,算法会从下到上遍历左边界,并将遍历到的元素添加到结果数组snail中。在这个测试用例中,遍历到的元素为4

  12. 最后,在这个测试用例中,算法会发现左边界大于右边界,因此跳出循环。

  13. 最后,算法会返回结果数组snail,其中包含按照螺旋顺序排列的元素。在这个测试用例中,返回的结果数组为1 2 3 6 9 8 7 4 5

  14. Test方法中,我们将转换后的结果数组与预期的结果数组进行比较。如果它们相等,则测试通过;否则,测试失败。


算法实现2:

 1     public static int[] Snail(int[][] grid)  2     {  3         var result = new List<int>();  4   5         //通过grid.SelectMany(row => row).Any()判断二维数组grid是否为空。如果为空,则直接返回空的结果数组。  6         if (!grid.SelectMany(row => row).Any())  7             return result.ToArray();  8   9         //将二维数组的第一行添加到结果数组中 10         result.AddRange(grid.First()); 11  12         //将二维数组的最右一列(除去第一行)添加到结果数组中 13         result.AddRange(grid.Skip(1).Select(row => row.Last())); 14  15        //将二维数组的最后一行(除去第一行和最后一个元素)逆序添加到结果数组中 16         result.AddRange(grid.Last().Reverse().Skip(1)); 17  18        //将二维数组的最左一列(除去第一行、最后一行和第一个元素)逆序添加到结果数组中 19         result.AddRange(grid.Skip(1).SkipLast(1).Select(row => row.First()).Reverse()); 20  21         var newGrid = grid 22                 .Skip(1) 23                 .SkipLast(1) 24                 .Select(row => row 25                     .Skip(1) 26                     .SkipLast(1) 27                     .ToArray()) 28                 .ToArray(); 29  30        //通过递归调用Snail方法,将去掉了二维数组的第一行、最后一行、第一列和最后一列后的新二维数组传入,并将返回的结果数组添加到当前的结果数组中 31         result.AddRange(Snail(newGrid)); 32  33         return result.ToArray(); 34     }

这段代码的逻辑与算法1的功能相同,只是在创建新二维数组newGrid时,使用了链式调用的方式来去掉边界元素。

AddRange 是一个常用在 LINQ 中的方法,通常在 List<T> 或 Dictionary<TKey, TValue> 等集合类型中使用。这个方法用于将另一个集合中的元素添加到当前集合中。

首先,代码通过Skip(1)去掉了第一行,然后通过SkipLast(1)去掉了最后一行,接着通过Select(row => row.Skip(1).SkipLast(1).ToArray())去掉了每一行的第一个元素和最后一个元素,最后通过ToArray()将结果转换为新的二维数组。这样,递归调用Snail方法时传入的新二维数组就是去掉了边界的数组。


 假设我们有一个100x100像素的图像,我们想要将其分成10x10个小块进行特征提取或图像压缩。在没有使用螺旋排序算法之前,我们可以按照图像的行优先顺序将像素按顺序分成小块。这意味着我们首先将图像的第一行的前10个像素作为第一个小块,然后是第一行的下一个10个像素作为第二个小块,依此类推,直到图像的第10行。然后,我们继续将图像的第11行的前10个像素作为第11个小块,以此类推,直到图像的最后一行。

这种方法的问题是,它没有考虑到图像的局部结构。相邻的像素在图像中可能是相关的,而按行顺序分块可能会将相关的像素分散在不同的块中。这可能导致特征提取或图像压缩的结果不够准确或失真。

现在,如果我们使用螺旋排序算法来分块图像,我们可以更好地保留图像的局部结构。螺旋排序算法按照螺旋顺序遍历图像的像素,并将它们分成小块。这意味着我们首先将图像的中心像素作为第一个小块,然后按照螺旋顺序将相邻的像素添加到下一个小块,直到所有像素都被分到小块中。

通过使用螺旋排序算法,我们可以更好地保留图像的局部结构,因为相邻的像素通常在空间上也是相邻的。这有助于提高特征提取或图像压缩的准确性和质量。

所以螺旋排序算法在各个领域都有一定的应用价值,可以帮助提高数据处理和分析的效率,优化系统设计和布局,以及改善数据的可视化效果:

  1. 图像处理:在图像处理中,螺旋排序算法可以用于对图像进行分块处理。通过将图像按照螺旋顺序排列,可以更方便地对图像进行处理和分析。例如,可以将图像分成多个小块进行特征提取、图像压缩等操作。

  2. 数据存储和检索:螺旋排序算法可以用于对二维数组或矩阵进行存储和检索。通过按照螺旋顺序对数据进行排序,可以提高数据的访问效率。例如,在二维地图导航系统中,可以将地图数据按照螺旋顺序进行存储,以便快速检索和显示地图信息。

  3. 数据可视化:螺旋排序算法可以用于数据可视化,特别是对于二维数据的可视化。通过按照螺旋顺序对数据进行排序,可以将数据按照一定的规律展示出来,更直观地观察数据的分布和变化。例如,在热力图中,可以按照螺旋顺序对温度数据进行排序,以便更清晰地显示温度的变化趋势。

  4. 电路布局:在电路设计中,螺旋排序算法可以用于电路布局的优化。通过按照螺旋顺序对电路元件进行排序,可以减少电路布线的长度和复杂度,提高电路的性能和可靠性。


测试用例:

  1 using NUnit.Framework;   2 using System;   3 using System.Linq;   4 public class SnailTest   5 {   6    7     private int[] Tsnail(int[][] array)   8     {   9         int[] sorted = new int[array.Length * array.Length];  10         Tsnail(array, -1, 0, 1, 0, array.Length, 0, sorted);  11         return sorted;  12     }  13   14     private void Tsnail(int[][] array, int x, int y, int dx, int dy, int l, int i, int[] sorted)  15     {  16         if (l == 0)  17             return;  18         for (int j = 0; j < l; j++)  19         {  20             x += dx;  21             y += dy;  22             sorted[i++] = array[y][x];  23         }  24         Tsnail(array, x, y, -dy, dx, dy == 0 ? l - 1 : l, i, sorted);  25   26     }  27   28     public string Int2dToString(int[][] a)  29     {  30         return $"[{string.Join("n", a.Select(row => $"[{string.Join(",", row)}]"))}]";  31     }  32   33     public void Test(int[][] array, int[] result)  34     {  35         var text = $"{Int2dToString(array)}nshould be sorted ton[{string.Join(",", result)}]n";  36         Console.WriteLine(text);  37         Assert.AreEqual(result, SnailSolution.Snail(array));  38     }  39   40     [Test]  41     public void SnailTest1()  42     {  43         int[][] array =  44         {  45             new []{1, 2, 3},  46             new []{4, 5, 6},  47             new []{7, 8, 9}  48         };  49         var r = new[] { 1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5 };  50         Test(array, r);  51     }  52   53     [Test]  54     public void SnailTest2()  55     {  56         int[][] array =  57         {  58             new []{1, 2, 3, 9},  59             new []{4, 5, 6, 4},  60             new []{7, 8, 9, 1},  61             new []{1, 2, 3, 4}  62         };  63         var r = new[] { 1, 2, 3, 9, 4, 1, 4, 3, 2, 1, 7, 4, 5, 6, 9, 8 };  64         Test(array, r);  65     }  66   67     [Test]  68     public void SnailTest2Empty()  69     {  70         int[][] a = { new int[] { } };  71         Test(a, new int[0]);  72     }  73   74     [Test]  75     public void SnailTestOne()  76     {  77         int[][] a = { new[] { 1 } };  78         Test(a, new[] { 1 });  79     }  80   81   82     [Test]  83     public void SnailRandomTest()  84     {  85         Console.WriteLine("Random Tests");  86         Random rand = new Random();  87         for (int n = 0; n < 100; n++)  88         {  89             var l = rand.Next(1, 31);  90             var array = new int[l][];  91             for (int i = 0; i < l; i++)  92             {  93                 array[i] = new int[l];  94                 for (int j = 0; j < l; j++)  95                     array[i][j] = rand.Next(1, 1001);  96             }  97             Test(array, Tsnail(array));  98         }  99     } 100 }