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PAT乙级-1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

 

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

 

JavaScript代码:

var readline = require('readline')  const rl = readline.createInterface({     input: process.stdin,     output: process.stdout })  rl.on('line', function(line) {     var n = parseInt(line)     var ret = callatz(n)     console.log(ret) })   function callatz(n) {     var step = 0      while (n > 1) {         if (n % 2 == 0) {             n /= 2         } else {             n = (3 * n + 1) / 2         }          step += 1     }          return step } 

  

 

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